【科学一般】あなたのデータは大丈夫?
本日も、りけいのりからお届けします。
今回のテーマでは、統計学的なデータ処理について扱います。
以前の記事では、りけいに大切な"たちつてと"で統計学的な裏付けの大切さについて簡潔に紹介しました。
- "りけい"になりたい
- "りけい"である
皆さんにとって、データを取得して考察する、という行為は非常に重要です。そんなとき、あなたのデータは信頼に足るものなのか、分析する必要があります。この行為は、あなたの研究、そしてあなた自身を守ることに繋がります。
そこで、本記事ではExcelを通した統計処理についてご紹介します。
- 統計処理は誰を守るため?
- EXCELで統計処理を施してみよう!!
- おわりに
- 参考文献
統計処理は誰を守るため?
まず、統計処理の意義について考えてみましょう。
統計処理とは、あなたの取得したデータを統計学を用いて分析し、
- データそのものの信頼性を担保
- データ間での比較
を可能にする操作を指します。データの取得とは、研究において、次のように位置付けられます。
順を追って説明いたします。
まず、1.については、研究を行う背景に関係します。例えば、
- 近年の〇〇は××な傾向がある。
- 現代社会において、○○は大きな問題である。
などなど、研究の種の部分です。
続いて、2.については、研究意義に関係します。例えば、
- この研究を行うことで、○○を明らかにする。結果として、××となることが予測され、これは△△の観点から有用である。
- 以上の問題には、○○が1つの要因として考えられる。よって、××を用いて分析を行うことで、問題点を詳らかにできると考えられる。
などなど、研究意義の明文化、仮説設定に該当します。
そして、3.については、本記事の中心テーマである、データ取得についてです。自身の研究で立てた仮説を検証するために必要なデータを収集します。つまり、やみくもにデータをとるのでは無いのです。
勿論、研究においては、仮説には沿わない実験データを集めることで、
- かえって仮説の輪郭を明確にできたり
- 自分の想像を超えるデータを得られる
事もあります。ですので、以上のような姿勢を否定するつもりはありません。あくまでも、基本的な姿勢としては、仮説検証のためにデータが存在するということです。
そこから、このデータを基礎として仮説検証を行い、論文執筆や学会を通して研究成果を発表します。ここで、一つ問題提起。
ここが大切になってくるのです。何故なら、このデータがしっかりしていないと、その後の考察や仮説検証が、無に帰すことになります。帰無仮説って感じです。
いや、参考データ程度にはなるのかもしれませんが、論文執筆や学会発表に耐えうるデータの信頼度か聞かれたら、少し発表をためらうのではないでしょうか? そんな、サイエンスに関するモラルが、あなたの中に少しでもあるのであれば、統計処理について学ぶ必要があるでしょう。
統計処理は、
- 研究を守るため
- あなたの研究人生を守るため
に重要なことなのです。
続いて、実際に統計処理の具体例を扱ってみましょう。
続きを読む【モチベーション・集中】仕事・勉強の心理学
本日も、りけいのりがお届けします。
突然ですが、皆さんは仕事や勉強を行う上で大切な、モチベーションや集中力について考えたことがありますか? 日曜日の夕方に憂鬱な気持ちになる"ブルーマンデー"(通称: サザエさん症候群)や、身辺の環境変化による大きなストレスから憂鬱になる"五月病"などなど、心理の与える"行動"への影響は、非常に大きいです。
20世紀の心理学者は、モチベーションや、作業への集中力に対して大きな関心を示し、様々な研究を行ってきました。ここでは、現代の心理学では常識となりつつあるが、一方で一般にはあまり知られていない心理学的な知識をお届けします。
"知識を知るだけでは、その根底に横たわる本質を理解することは出来ない"と、こんな声が聞こえてきます。ごもっともな意見です。しかし、本記事の目的は"心理学の本質"を理解することではありません。
本記事の真の目的は、自分の行動や心の動きを客観的に捉えなおすことです。我々の日々の行動を"心理学的知識"によりラベルすることで、客観的に自分を見つめることが出来るようになります。
オーストリアの哲学者で、論理哲学論考の著者であるL.ウィトゲンシュタインの言葉を引用します。
思考は命題において知覚可能な形で表される。われわれは、可能な状況を射影するものとして、命題という知覚可能な記号 (音声記号、文字記号、等々)を用いる。*1
砕いた説明をすると、我々が考えるためには、まず知覚可能な記号として、例えば言葉を与える必要があります (今回の記事での心理学的知識)。言葉を知ることで、初めて考えることが出来るようになるのです。
少し脇道に逸れました。今回は、フロー理論、アンダーマインド効果に迫ります。
フロー理論
フロー理論は、あなたの集中力を最大限に引き出す上で重要な観点を提供してくれます。
フロー理論：
あなたの取り組む仕事や勉強を、挑戦のレベルと技能のレベルに分けて考え、挑戦のレベルと技能のレベルが共に大きいときに、究極の集中状態"フロー体験"が発揮されるという理論。
フロー体験には次のような特徴があることから、ビジネスパーソンや学生にとって理想的な状態であると言えます。
機能面
- 創造的な活動に必須
- 能力や技能の拡張に効果的
意識
- ①課題に無関連な刺激が意識から消えて、課題への強い集中が起きる。
- ②行為と行為者の意識が融合し、行為のための意識的努力が必要とされない。
- ③自分が行為の統制をなしうるという実感。
- ④時間の経過が実際より速く感じられる時間間隔のゆがみ。
- ⑤内省的自己意識の喪失。
- ⑥行為自体の目的化。
- ⑦明瞭な目標と進行中の行為の適切性に関する即時フィードバック。
引用: *2a。
この理論は、ストレス量とパフォーマンスの関係を示した"ヤーキーズ・ドットソンの法則"と同様の主張をしています。
変数は、挑戦のレベルと技能のレベルであることから、適切な課題設定が重要となります。
アンダーマインド効果
アンダーマインド効果は、他人に頼みごとをする際に重要な知見を提供してくれます。この効果はモチベーションと大きな関係があります。モチベーションは、大きく分けて以下の2つが知られています。
- 外発的モチベーション：外部から報酬を与えられることで成り立つ動機
- 内発的モチベーション：行為自体に意味を見出すことで成り立つ動機
子供が勉強する場面を想像すると分かりやすいです。
- 外発的モチベーション：計算ドリルの問題を10問解いたらお菓子を食べて良い。テストの合計点数が学年順位で30位以内に入ったら好きなものを買い与える。
- 内発的モチベーション：新しい理科の知識を知ることが楽しい。答えを見ずに、自分の力だけで問題を解けることが快感。
短期的な動機づけとして、外発的モチベーションは有効です。一方、中長期的な視点では、内発的モチベーションが、能力拡張には有利です。
ここで、内発的モチベーションを持っている人に、外発的モチベーションを引き出すインセンティブを与えてしまうと、逆効果であることが明らかとなっています。
アンダーマインド効果
面白がってやっていた活動、すなわち、内発的に動機づけられた行動に対して外から誘因となる報酬を与えて動機づけを高めてしまうと、もとになっている興味が掘り崩されてしまう*1b。
誰かに何かを頼むとき、あるいは指示を出すとき、その行為が相手の外発的モチベーションを引き出すか、内発的モチベーションを引き出すか、あなた自身が良く理解していることが重要になります。
これは、自分自身のモチベーション管理にも適用できます。つまり、あなたが"やる気を感じられない"タスクには、あらかじめ報酬を設定するのです。そして、そのタスクを続ける内に楽しさを見いだせた段階で、"報酬"を取り払います。何にせよ、何に対して興味を抱いているのか、自己理解が重要です。
おわりに
今回は、最高の集中状態である"フロー状態"を説明したフロー理論、モチベーションを獲得する上で重要な効果である"アンダーマインド効果"についてお話しました。これらはいずれも、いわば人の心に一般にみられる"性質"であり、心理学的な実験を基にした事実です。
集中力やモチベーションには一定の傾向があることを理解していることが、上記と類似のケースに直面したあなたへ力を与えてくれるでしょう。
以上、りけいのりがお届けしました。
参考文献
*1:
L. ウィトゲンシュタイン (2019) 論理哲学論考 ウィトゲンシュタイン著 第25刷, 訳) 野矢茂樹, 24, 三・一, 三・十一.
*2:
齊藤勇 (2017)、図説心理学入門[第2版] 第22刷, 株式会社誠信書房, a: 今, ここに没頭する心, 61, b: 「ごほうび」は学習意欲を高めるはずなのに?, 47, c: 忘却は始めは急速に、次第に緩やかに進む, 107.
【化学結合論】たのしむ、分子軌道法。【HMO⑥】
本日も、りけいのりがお届けします。
分子軌道法について扱って6回目の記事にして、ようやく化学結合論に関与する分子軌道法の内容を取り扱います。特に、今回の記事から、
- 結合性軌道 (Bonding Molecular Orbital)
- 反結合性軌道 (Antibonding Molecular Orbital)
の成り立ちを理解することができます。また、化学結合の妥当性を数学的に考えることができるようになります。
本日扱う内容には、線形代数のテクニックも含まれますが、学んだことの無い方は飛ばし読みでもOKです。
前提として確認したいのが、"ヒュッケル近似はπ共役系に関する分子軌道の導出を与える"、ということです。この文章、ピンと来ない方は、前回の記事を参照して下さい。
20世紀の天才が考えた、非常に精巧な論理の旅路に、出発しましょう!!
ヒュッケル近似に登場する用語の説明
まずはじめに、ヒュッケル近似に登場する用語についての説明です。前回の記事では、積分に関する様々なパラメータが登場してきました。ここでは、以下のような命名に従います。
それぞれの意味については以下で説明します。ここで注目したいのは、いずれのパラメータの名前にも"積分"という単語が含まれることにあります。すなわち、クーロン積分、共鳴積分、重なり積分は単なる文字ではなくて、物理的な意味が存在するということです。
まずはじめに、クーロン積分から扱います。
ここで、クーロン積分は、エネルギーの次元(単位)を持ちます。何かのエネルギーに相当するということです。では、何のエネルギーなのでしょうか。
それは、π共役系を構成する原子が結合を形成していない (原子核同士が無限遠に位置する)時の、p軌道中に存在する電子のエネルギーとなります。それは、上図のようにして証明できます。αは約-7eVをとります1)。αが負である理由は、原子核からのポテンシャルエネルギーに由来する、電子の安定化効果が反映されているためです。
続いて、共鳴積分についてです。
共鳴積分は、p軌道同士の相互作用により生じるπ共役系の形成に伴う、エネルギーの変化を反映しています。特に、電子の非局在化は、電子の示す全エネルギーを安定化させるので、βはやはり負の値 (約-3eV1))をとります。
π共役系が大きくなるほど、すなわち共役したπ結合の数だけ、安定化効果も大きくなります。
続いて、重なり積分についてです。
重なり積分は、原子軌道同士の重なりを示しています。例えば、全く同じ原子軌道の化さなり積分は、座標が同じであれば完全に重なるので、積分値は1を示します。
一方、原子軌道が全く重なっていない場合は、一方の波動関数が有限の値を示しても、もう一方の波動関数が0の値をとることから、積分値は0となります。
原子軌道間で少しの重なりがある場合、積分値は1より小さく0より大きな値を示します。
以上、クーロン積分、共鳴積分、重なり積分について紹介しました。続いて、ヒュッケル近似の説明とシュレディンガー方程式への適用を試みます。
シュレディンガー方程式へのヒュッケル近似の適用
ヒュッケル近似の内容は、次の通りです。
・共鳴積分に関して...
- 隣接原子の場合：p軌道間の相互作用は大きいことから、共鳴積分は有限の値βをとり、分子軌道を安定化させる
- 隣接しない原子の場合：p軌道間の相互作用は小さいことから、共鳴積分は無視でき、よって0と近似する。
・重なり積分に関して...
- 同一原子の場合：自身と同一の軌道との重なりは定義より1
- 異なる原子の場合：自身と異なる軌道との重なりを0と近似する。
以上のように、共鳴積分、重なり積分に対して、それぞれ0に近似する操作が登場します。そんなことしてしまって良いの? と思われるかもしれません。厳密解を求める場合にはまずいですね。
しかし、このような大胆な仮定を置くことで、分子軌道を手計算でも求められるようになり、また分子軌道に関する数多くの知見を与えてくれるのです。化学結合論の学習上、有益であるといえるでしょう。
それでは、ヒュッケル近似を、前回の記事にて得られた2本の方程式に適用します。
すると、ずいぶん単純な連立方程式が導かれました。次への誘導のため、線形代数的にも表現します。
ここで重要な点は、cAおよびcBが0であってはならないということです。cAおよびcBはもともと、分子軌道のLCAO近似をした際に生じた係数(定数)でした。
これらが0になってしまうと、そもそも物理的に意味を持たない分子軌道が得られてしまいます。これでは困るわけです。
そこで、先ほど得られた連立方程式を表す行列を考えます。
cAおよびcB がそれぞれ0でない解を求めるために、線形代数のテクニックを使います。具体的には、行列式の値が0である時 (行列が正則でないとき)、cAおよびcBは0以外の値もとれるようになります。
この操作により得られる方程式を、永年方程式と呼びます。かっこよすぎます。
では、この方程式を解いてみましょう。
永年方程式の解と各積分値間の関係
以上より、電子の取りうる全エネルギーの条件が、クーロン積分および共鳴積分より求まりました。前述の通り、クーロン積分および共鳴積分は、ある決まった値をとるので、分子軌道に属する電子のエネルギーを求められたことになります。大収穫です。
では、分子軌道のエネルギーをエネルギー図に略記します。
2つの原子軌道が相互作用をすることで、新たに2つの分子軌道が生じました。原子核同士が無限遠に離れていた時と比較して、2βの安定化エネルギーを獲得しています。
これは、p軌道間のπ結合(化学結合)を起こすことが、分子に安定化の効果をもたらすことを示しています。化学結合論の真髄です。
ここから、さらに踏み込みます。得られた分子軌道のエネルギーを基に、LCAO近似での係数間の関係を求めます。
続いて、係数に関する等式を、LCAO近似における分子軌道の定義式に代入します。
すると、2つの分子軌道に関する方程式が導かれました。ここで復習したいのが、
- φは原子軌道 (波動関数) を示す。
ということです。そして、原子軌道φの線形結合によって分子軌道ψを求めたのでした。ここで重要となるのが、係数の正負です。cAを正にとると、ψ1、ψ2に関して、それぞれ波動関数の重ね合わせが成立します。
ここでの符号を位相、符号が一致することを同位相、符号が異なることを逆位相といいます。いずれも、数学的な背景から導かれることが分かったと思います。
同位相では、波動関数の和をとるとより大きな値を有する波動関数が導かれます。ボルンの解釈から、波動関数の２乗が軌道に存在する電子の確立密度分布を示します。よって、2つの原子間に存在する電子の存在確率密度は、結合を生成することで(分子軌道を生成することで)大きくなります。
結合性軌道の誕生です。
逆位相では、波動関数の和をとると原子間に0の値を有する波動関数が導かれます。この空間は、節 (せつ) と呼び、電子が存在できない領域となります。これはすなわち、原子間の結合を切断するような、電子の存在確率密度分布をとるということです。
反結合性軌道の誕生です。
では最後に、得られた2つの分子軌道 (結合性軌道、反結合性軌道)の輪郭表示を見てみましょう。
輪郭表示とは、電子がその空間内に一定の割合で含まれることを示した図となります。分子中、どこに電子が存在しているのかを表しているともいえるでしょう。
おわりに
これで、古典力学から分子軌道法までの化学結合論の旅は、無事に終了です。化学系の学生を苦しめる化学結合論には、古典力学、量子力学、微分積分学、線形代数学など様々な学問の素養が必要となります。これが、化学結合の本質を理解する上で、大きく高いハードルとなっています。
一方、量子化学計算は、今回までに紹介した思考プロセスの産物であり、これからの化学観を大きく変えるポテンシャルを秘めています。創薬や機能性材料の探索など、今や化学系にとっては欠かせない技術です。
分子軌道論の理解には、一定以上の期間を要します。焦らず急がず、また分からなくなったら、ここに戻ってきて復習をしてみて下さい。
ここまで全6回の分子軌道法に関する記事、お付き合い頂きありがとうございました。
以上、りけいのりがお届けしました。
○2022年のお知らせ
りけいのりの中の人が、YouTubeチャンネルを開設しました！
りけい大学院生の日常や考えていることを共有していきます！！
記事の内容も動画にて再度取り上げる予定ですので、ぜひお立ち寄りください！！！
参考文献
1) 井本稔 (2001), 有機電子論解説 第4版 第9刷, 株式会社 東京化学同人, 14 分子軌道法-HMO.
2) Dr. Ian Hunt, Department of Chemistry, University of Calgary, Accessed: 2020/10/14.
【サウナ】水風呂に耐えられるわけ。
本日も、りけいのりがお届けします。
今回のテーマは、サウナについて。とは言っても、
- おすすめのサウナ10選
- サウナをより楽しむハック7選
みたいなことは取り扱いません。りけいのりでは、科学の眼鏡で世界を覗きます。
読者の皆さんは、サウナ、好きですか? りけいのりは、超がつくほど大好きです。サウナ10分、水5分のサイクルを3回転くらします。スーパー銭湯で見かけたら声をかけて下さい。
ところで、サウナの後の水風呂に関する質問です。
10℃代の水風呂に、どうして長い時間浸かっていられるのでしょうか?
お風呂に入った後では、耐えられなくて直ぐに水風呂から出たくなってしまいます。
そんな疑問に対して、化学工学の観点からお答えします。
サウナ談義
まずは、サウナに関する豆知識から。まずは、サウナの定義です。
サウナとは高温 (70-120℃)、低湿度 (10-30%)の乾燥熱浴のことである1)
とあります。高温でありながら、低湿度であるために、私たちはサウナを楽しむことができているようです。サウナの語源は、フィンランド語の蒸し風呂を意味する"Sauna"です2)。
この文化が日本に取り入れられたのは、1960年代前半とのことですが2)、サウナ自体の歴史はとても深いです。1500年前に、麻の乾燥や肉の燻製に使用していた部屋から、サウナの歴史は始まります3)。
一番最初にサウナを始めようと思った人は、かなりのイノベーター基質ですね。フグやナマコ、ウニを最初に食べようと思った人と、同じ気質を感じます。
このサウナには、ほとんどと言っても良いほど、水風呂がセットでついてきます。火照った体を、10℃-20℃の水風呂で冷やすのです。
そして、今回のテーマの主役も、サウナ後の水風呂になります。
化学工学とは
"サウナ後の水風呂に人体が耐えられる理由"を説明するには、化学工学の導入をすると良いでしょう。まず、化学工学とはどのような学問なのか、説明いたします。
化学工学の大家である橋本先生の教科書から引用します。
化学工学は、化学プロセスを工業化するときに必要な技術が何であるかを明らかにし、それらのエッセンスを整理・体系化し、化学工業をはじめとする広範囲の分野に適用できるようにする工学である4a)。
とあります。
あるプロセスを、工業化するためには、スケールアップが必要となります。この時に、必須となるのが、化学工学に対する理解なのです。よって、工業的に製造されているすべてに、化学工学が関連していると言えます。
あなたの今使っているデバイスのディスプレイや、身にまとっている服や、これから食べる食品や、、これらすべてが化学工学の恩恵に与っています。近代、人類の物質的な豊かさの背景には、化学工学が存在しているのです。
ここまで、化学工学について説明してきましたが、まだイメージをつかめていない方も多いと思います。実際には、どんなことを対象とした学問なの? ということです。以下、化学工学に含まれる学問領域を示します。
- 移動速度論：装置内での物質移動などを取り扱う
- 分離工学：物質の精製や分離について取り扱う
- 反応工学：プラント内での化学反応と物質の収率について取り扱う
- プロセスシステム工学：プラント全体の仕組みを考え、操業を最適化する
などが代表的な領域です。
特に、化学反応 (反応工学) や物質の移動現象 (移動速度論) においては、注目するシステムにおける温度が重要な因子となります。化学反応と系の温度に関連する記事は、"おわりに" に掲載しましたので、併せてご覧ください。
ここで登場するのが、熱交換です。本題に移ります。
水風呂に耐えられるわけ。
熱交換とは、
- 化学反応で発生した熱を除去するため (冷却)
- 化学反応を促進するために熱を加えるため (加熱)
のプロセスを指し、熱の形態にて系とエネルギーのやり取りをします。
熱としてのエネルギーを取り扱うには、熱の移動現象を理解する必要があります。
熱の移動方法は、以下の3つに大別されます。
- 伝導：Conduction
- 対流：Convection
- 輻射：Radiation
特に、水風呂において考えられる熱の移動形態は 1. 伝導と 2. 対流であることから、この2つについて考えてみます。ざっくりとしたイメージとしては、こんな感じです。
以上より、熱の移動は、伝導、対流という2つの形態により媒質中を伝搬することが分かります。このどちらかが欠けると、熱の移動は遅くなります。
実は、サウナ後の水風呂では、熱の伝導が支配的です。
水風呂を満たす冷水と火照った体の間で熱交換が成り立つプラントとして考えます。ここで、体表面の近くでは、水の流れが体表面からの摩擦を受けることで、層流と呼ばれる流れを形成します。これに対して、乱れた流れのことを乱流といいます。
熱の移動の観点からは、乱流の方が有利です。微視的には対流が成立しており、熱の異同が効率的に行われるためです。
一方、体表面付近では、層流が形成されます。この領域のことを境膜といい、化学工学においても非常に重要な概念となります。
つまり、水風呂に入っている人の体表面付近では、サウナで獲得した熱に由来する、衣が存在するのです。例えば、そこに水流を加えると境膜は破壊され、急激に体表面が冷やされてしまいます。
これが、サウナの後、水風呂に耐えられる理由です。
おわりに
いかがでしたか? 実は、皮膚表面では、境膜と呼ばれる熱交換の起こりずらい領域が発生することで、水風呂にも耐えられるようになっていたんです。次、水風呂に入る機会があったら、是非化学工学を意識してみて下さい。
文中に出てきた、化学反応と系の温度の関係については、次の記事を参考にしてください。
本日は、"サウナ後の水風呂に耐えられるわけ"についてお話しました。
以上、りけいのりがお届けしました。
参考文献
1) 水田拓道, 植屋清見, 日丸哲也, 永田晟, 山本高司 (1975), サウナ入浴法の検討, 体力科学, 1975, 24(3), 101-107.
2) 語源由来辞典, Accessed: 2020/10/06.
3) サウナ発祥の地フィンランド, Mikon Finland Trading, Accessed: 2020/10/06.
4) 橋本健治 (2015), ベーシック 化学工学 第12刷, 株式会社化学同人, a) 第1章 化学工学とは, b) 第8章 熱の移動.
【色素から薬まで】アルカロイド大全①【薬を中心に】
本日も、りけいのりからお届けします。
今回は、化学専攻の学生なら耳にしたことがあるであろう、"アルカロイド"に詳しくなる回です。大概、有機化学の教科書の構成は、①反応の概観、②反応の各論と命名法、③生化学や身の回りに活きる有機化学となっていて、"アルカロイド"は②の後半や③にて主に語られます。アルカロイドに対して具体的に知ってることを聞かれたら、あなたは何を答えられますか? (多くの学生は、ぼんやりとしたアルカロイドへのイメージしか無いのではないかと思います)
りけいのりがアルカロイドを取り上げようと思った理由は単純ヒュッケル法です。間違えました。単純です。名前がカッコいいから。ラクトンとか、アミド、とか有機化学では構造に応じて色々な名前が登場しますが、"アルカロイド"ってかっこよくないですか?たったそれだけの理由で、アルカロイドについてまとめます。
学び始めるのに、動機は何だって良いのです。何を学ぶかが重要です。
ということで、色素から薬まで、ありとあらゆる場面にて活躍する"アルカロイドの世界"にご案内します!
アルカロイドとは何か
まずは、アルカロイドの定義です。複数の出典から確認してみましょう。
植物から酸で抽出される"アルカリ様"の化合物。窒素を含み、ほとんどはヘテロ環化合物であり、動物に対して強い生理活性を示す。
引用: *1
植物を原料として天然から産出するアミン類は、これらの水溶液にわずかに塩基性であることから"植物塩基"とよばれたこともあったが、現在ではアルカロイドと呼ばれている。
引用: *2
含窒素有機化合物のうちペプチドやタンパク質、これらを構成する通常のアミノ酸 (常アミノ酸)、そしてDNAやRNAの正体である核酸類などを除いた化合物をアルカロイドと総称する。
引用: *3
以上3つの文献から分かることは、次のことです。
これらを頭に入れると、"アルカロイド"という物質に漠としたイメージしか抱けなかった理由が分かります。有機化学における命名の多くは、命名と構造が1:1で対応していたのに対して、ことアルカロイドに関しては構造の総称を指すのです。
実は、りけいのりでは既に、アルカロイドの例をご紹介しています。皆さんの多くが口にしたことのあるであろう、"カフェイン"です。
ここでは、カフェインの構造および生理活性の作用機序について解説しています。本記事では、アルカロイドの構造と簡単な説明を、多くの化合物にて行います。
多様なアルカロイド
アトロピン(Atropine): 抗痙攣薬*1
Structure and Property were refered from *4.
コカイン(Cocaine): 麻酔剤、中枢神経系興奮剤*1
Structure and Property were refered from *5.
レセルピン(Reserpine): 精神安定剤, 抗高血圧剤*1
Structure and Property were refered from *6.
エフェドリン(Ephedrine): 気管支拡張剤, 充血除去剤*1
Structure and Property were refered from *7.
おわりに
以上、多種多様な生理活性を有するアルカロイドについてお届けしました。アルカロイドの生理活性は非常に強力で、少量でも大きな代謝の変化が生じます。それは、我々が窒素化合物だからに他なりません。
タンパク質や核酸を構成する窒素残基とアルカロイドの化学性が類似することで、ここまで生体に対して強力な作用を発現するといえるでしょう。まだまだ紹介しきれていないアルカロイドが沢山存在するので、次の機会にお話できればと思います。
以上、りけいのりがお届けしました。
参考文献
*1:奥山格, 石井昭彦, 箕浦真生 (2016), 有機化学 改訂2版, 丸善出版株式会社, ノート 19.3 アルカロイド：天然のアミン, 328.
*2:J. McMurry, E. Simanek (2015) Fundamentals of Organic Chemistry, 訳書 マクマリー 有機化学概説 (第6版, 第8刷), 訳)伊藤しょう, 児玉三明, 株式会社東京化学同人, 12.7 アルカロイド: 天然に存在するアミン, 408.
- 作者:John McMurry,Eric Simanek
- 発売日: 2007/09/03
- メディア: 単行本
*3:船山信次 (2013), 史上最強カラー図解 毒の科学 毒と人間のかかわり, 株式会社 ナツメ社, 化学的性質による毒の分類, アルカロイドとは?, 78.
- 作者:船山 信次
- 発売日: 2013/04/11
- メディア: 単行本
*4:National Center for Biotechnology Information (2020). PubChem Compound Summary for CID 174174, Atropine. Retrieved November 25, 2020 from https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/Atropine
*5:National Center for Biotechnology Information (2020). PubChem Compound Summary for CID 446220, Cocaine. Retrieved November 25, 2020 from https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/Cocaine
*6:National Center for Biotechnology Information (2020). PubChem Compound Summary for CID 5770, Reserpine. Retrieved November 25, 2020 from https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/Reserpine
*7:National Center for Biotechnology Information (2020). PubChem Compound Summary for CID 9294, Ephedrine. Retrieved November 25, 2020 from https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/Ephedrine
【言葉は大切】まじでヤバい、若年層の読解力が低下して辛い(語彙力)【PISAデータから概観】
本日も、りけいのりがお届けします。というより、今日に限っては、"ぶんけいのぶ"がお届けします。言葉の使われ方に焦点を当てるので、本日はいつもの記事とは一味違います。
デジタルトランスフォーメーションの風潮
近年、身の回りでの急速なIT化が進み、多くの事柄がアナログからデジタルに置き換えられています。ペーパレス化、キャッシュレス化等の省資源化という意味では、資源利用の観点から良い風潮であると言えます。日本において、以上のようなDX(Digital Transformation: デジタルトランスフォーメーション)の推進は、デジタル庁の創設により加速することが予想されます。環境保全などの観点を度外視しても、新型コロナウイルス感染拡大が後押しし、テレワークやキャッシュレス化は否応無く浸透しました。
まさに、変化の時代です。
2020年現在から振り返り、過去10年で大きな出来事は何が挙げられるでしょうか。こと電子デバイスにおいては、スマートフォンの流通、浸透が考えられます。Appleやサムスンなどが参画し、スマートデバイス業界での競争は激化の一途を辿っています。現在、各社の企業努力のおかげで、我々消費者は、安価で高品質なスマートフォンを手に入れることが出来ます。
内閣府の実施した"令和元年度青少年のインターネット利用環境実態調査"によると、スマートデバイスの所有率は次のように報告されています。
令和元年度 内閣府調査
- 小学生 (n=1081)
スマートフォン(49.8%)、携帯電話(12.3%)、パソコン(19.1%)、タブレット(41.0%)
- 中学生 (n=1241)
スマートフォン(75.2%)、携帯電話(4.5%)、パソコン(21.0%)、タブレット(35.9%)
- 高校生 (n=868)
スマートフォン(97.1%)、携帯電話(1.6%)、パソコン(27.1%)、タブレット(24.0%)
参考: *1
若年層のデジタルネイティブ化は進み、今や高校生の97%はスマートフォンを保有しています。これは、時代の流れがそうさせたのであり、良いも悪いもありません。使用するユーザー一人ひとりに、その使い方は任されており、どう使うも自由なのです。
本記事の目的
前置きが長くなりましたが、本題に移ります。現代、スマートフォンのようなデバイスの普及に伴い、年齢を問わず多くの人が、多くの人と関わり会い、多くの情報にさらされています。コミュニケーションの大部分も、スマートフォンが仲立ちするようになりました。
表情やジェスチャーを介さないテキストベースのコミュニケーションは、 過去数十万年のホモサピエンス史を振り返っても、異常であると言えます。ここで、ダンバー数の導入を行います。
ダンバー数 Dunbar's number
霊長類が親密なグループを築くには、大脳皮質の大きさに関係し、人間が円滑に安定して維持できる関係は150人程度だという理論。
引用: *2
つまり、社会心理学的に考えると、人間が社会生活を営む上で、安定的な関係の構築が可能な人数は150人程度であるということです。一方、メールやSNSにより、関係の構築が可能な人数は爆発的に増加しました。人間関係という一側面においても、人間の脳は過度な情報にさらされていると言えます。
しかし、デジタルネイティブにとってはこの環境こそが普通であり、違和感を感じることはありません。
本記事では、若年層における読解力スコアを皮切りに、DXに潜む弊害について認知することを目的としました。
PISAのデータを概観する
はじめに、数字から現状の把握を行います。国立教育政策研究所の公開している、"OECD生徒の学習到達度調査2018年調査（PISA 2018）のポイント"を典拠として、若年層(15歳)の各種能力を確認してみましょう。
文部科学省・国立教育政策研究所：令和元年12月3日：OECD生徒の学習到達度調査2018年調査（PISA2018）のポイント: 15歳
(順位: OECDに加盟している37か国中)
- 科学的リテラシー
- 2006: 3位
- 2009: 2位
- 2012: 1位
- 2015: 1位
- 2018: 2位
- 数学的リテラシー
- 2006: 6位
- 2009: 4位
- 2012: 2位
- 2015: 1位
- 2018: 1位
- 読解力
- 2006: 12位 (498点)
- 2009: 5位 (520点)
- 2012: 1位 (538点)
- 2015: 6位 (516点)
- 2018: 11位 (504点)
参考: *3
データを見ると分かりますが、科学的リテラシーや数学的リテラシーは、国際的な位置づけとしては高水準を推移しています。この結果を素直に受け止めると共に、教育水準のさらなる向上を目指すことが、重要となります。
一方、注目したいのは読解力 (点数も併記しました)。データの見方にもよりますが、2012年より日本人・若年層の読解力は加工の一途を辿っています。このように、読解力が相対的(順位基準)、絶対的(ポイント基準)に低下している原因は、複数予想されます。
- 日本語という言語の構造が複雑であり、多言語と比較して習熟が難しい。よって日本語に対する読解力が、国際的な枠組みの中では相対的に低下している。
- 2012年以降、若年層の読解力を下げるようなファクターが発生した。よって、若年層の読解力が顕著に低下した。
ここで、読解力の低下の"1つのファクター"として、スマートフォンの普及に伴うSNSベースのコミュニケーションが考えられるのです。
ヤバい、辛い、神、語彙力
若者言葉として、近年様々な単語が誕生しています。これは、日本語の柔軟性を象徴する現象といえるでしょう。例えばこんな感じです。
- ヤバい、これは熱い。
- マジ今日のバイト多くて辛い。
- あそこのタピオカマジで神。
- ○○って、機嫌悪いときが多いけど、ふとした時に優しくなるの、ギャップがほんといいよね、伝われ (語彙力
以上のような例がぱっと浮かんできたりけいのりは、15歳なのでしょうか。特に最近(個人的に)耳にするのは、"語彙力"です。"語彙力"の若者言葉的な意味はこんな感じです。
語彙力
自分の語彙力の無さを引き合いに出し、相手の読解力に身を任せることで、意思疎通を図る際に使う。
このように、自分の伝えたいことを、もはや相手の解釈に一任するという斬新な発想です。SNSベースのコミュニケーションにおいては、以上のような言葉が一役買っています。あえて表現を漠然とさせることで、多くの解釈が可能となり、表面的なコミュニケーションが成立するのです。
ここで、疑問を投げかけて筆をおきます。
あなたのその言葉、本当に相手は理解していますか?
あなたのその気持ち、本当に相手に伝わっていますか?
言葉は使い方によって、相互理解、相互対立の原因となります。無意味な人間間の衝突が減り、お互いをより深く理解できる社会を願って...
りけいのりがお届けしました。
参考文献
【科学イラストレーション入門】素材をストックしてみよう【第6回】
本日も、りけいのりがお届けします。
本シリーズでは、【科学イラストレーション入門】と題して、次のような方々に向けたコンテンツを発信しています。
- お金はかけずにプレゼン/ポスターで使うイラストを描きたい理系の学生
- シンプルなアイコンのイラストを短時間で作成できるようになりたい社会人
- パワーポイント初心者で、その扱い方に慣れたいOffice初心者
前回の記事を、未だご覧になっていない方は、こちらからどうぞ!!
今回の記事で、"科学イラストレーション入門"は終了となります。今までの記事で、既にイラストレーションに必要な要素技術は修得してきました。そこで最後に、りけいのりが記事で使うイラストを作成しているところを紹介できればと思います。
- 前回までの復習
- 【科学イラストレーション入門】必要なのはOfficeだけ【第1回】
- 【科学イラストレーション 入門】立体感の出し方を2通りマスター【第2回】
- 【科学イラストレーション 入門】フォントをインポートし、影を付ける【第3回】
- 【科学イラストレーション入門】自由な形の図が欲しい時は頂点を操れ【第4回】
- 【科学イラストレーション入門】接合・切り出しで新たな図形を描画する【第5回】
- イラストレーションの手ほどき
- おわりに
前回までの復習
まずは、前回まで全5回でお届けした内容の復習をします。
【科学イラストレーション入門】必要なのはOfficeだけ【第1回】
Highlights
- 科学イラストレーションは相手と自分の頭の中を一致させる手法
- まずはパワーポイントファイルを作成して、スライドのサイズを好みの大きさに
- 快適なイラストレーションのために、よく使うコマンドはクイックアクセスツールバーへ
【科学イラストレーション 入門】立体感の出し方を2通りマスター【第2回】
Highlights
- 影を操ることは、リアリティ、立体感を演出することに繋がる
- 円形の図を挿入し、グラデーションを操ることで立体感を演出
- 円形の図を、3D-書式の編集により球体へ変身させる
【科学イラストレーション 入門】フォントをインポートし、影を付ける【第3回】
Highlights
- グラフィック(絵)とテキスト(文章)で直観的・かつ論理的なコミュニケーションが可能になる
- フォントデータをオンラインソースからダウンロード
- スライドに挿入したテキストのフォント、色などを編集
- プレゼンテーションに必須のスキル
【科学イラストレーション入門】自由な形の図が欲しい時は頂点を操れ【第4回】
Highlights
- デフォルトの図形では表現の幅が狭い
- 図形の頂点を編集することで、思うままに図形を描画することができる
- 線を操ることで、より自由度の高い、曲がりくねった矢印を描画できる
【科学イラストレーション入門】接合・切り出しで新たな図形を描画する【第5回】
Highlights
- 自由度の高い図形を描画する方法は、頂点の編集だけでは無かった!
- デフォルトでは表示されない描画コマンドをインポート
- 接合や切り出しを駆使して、思うままに図形を描画
- 図形の質感には、テクスチャにより変化を加えることもできる
【反応速度論】化学反応って何だ。【動力学②】
本日も、りけいのりからお届けします。
今回のテーマは、前回に引き続いて、化学反応がどの様にして起こっているのか探求する"動力学"に迫ります。
- 化学反応式は扱うけれど、一体何が起こっているのか分からない
- 化学反応の具体的なイメージをつかみたい
そんな方の疑問にお答えできればと思います。
前回の記事では、反応速度の指標となる"反応速度定数"を経験的に示す、アレニウスの式についてご紹介しました。本記事では、アレニウスの式の知識をベースに、2つの理論をご紹介します。
まだ前回の記事をお読みでない方はこちらからご覧ください。
それでは、動力学の世界にご案内します。
- 反応の動力学
- 衝突理論
- 遷移状態理論
- おわりに
- 参考文献
反応の動力学
まずは、前回の記事の簡単な復習から入ります。
数多くの化学反応に関する事例から、スヴァンテ・アレニウスは1本の数式を提案します。その数式はアレニウスの式と呼ばれ、化学反応の温度依存性を示すものでした。
一方で、弱点もあります。化学反応において何が起きているのか、全く分からないのです。化学反応における反応速度定数を、アレニウスパラメータと温度によって表現しただけなので、中で起こっていることには一切触れていないのです。
そこで、様々な解釈を与え、理論を組み立てることで、化学反応では"具体的に何が起きているのか"探求する欲求が生じます。
本日紹介するのは、アレニウスの式に解釈を与える２つの理論です。
これら2つの理論が、今回の記事のメインテーマになります。
衝突理論に迫ります。
続きを読む【理系学生必見】実験ノートの書き方②【実験ノートのお作法】
本日も、りけいのりがお届けします。
本記事では、"実験ノート"の書き方シリーズ第2弾として、実験ノートを書く際の注意点についてお話します。前回の記事では、実験ノートを使うことの意義や効用についてお話しました。
まずは、前回の記事の簡単なまとめを導入として、実験ノートの書き方に迫ります。
前回のおさらい: 実験の意義、実験ノートの意義
先ずは、実験とはどのような行為だったのか、"りけいのり"としての定義を復習します。
実験: 文明が推進する上で重要となる、新規事実の発見や仮説検証に伴う行動の最小単位。
ここで重要なのは、"文明の推進"という言葉です。いついかなる時に行われる実験にも、理学的真理の探究や社会課題の解決という、マクロな視点での目標が存在します。
そこで重要となるのが実験ノートであり、実験ノートには次のような意義が存在することをお話しました。
以上、3つの効用があることで、研究の正当性は担保され、研究は推進するといえるでしょう。捕捉としては、昔の実験ノートを振り返って眺めて、新しい視点を獲得したり、問題解決の糸口を発見することには、名前がついています。
洞察的問題解決:
長い間のインパス(行き詰まり)の状態から突然のひらめきを伴う問題解決である.
引用: *1
なにはともあれ、実験ノートを書くことで、非常にたくさんの恩恵を享受できる、ということです。
実験ノートのお作法
まずは形式的なところからお話します。例えば、次のような実験ノートを考えます。
白地に青線が入ったまっさらなキャンパス。ここに、あなたの頭の中で構築した実験系やアイデアで彩を加えていきます。では、早速実験計画を書いてみましょう。
実験計画書を作成する際には、次のようなことに注意してください。理由も併記します。
- ページ番号：その都度記入する。あとからページを引き抜けないようにする。情報の整理を行う。
- 記入者の名前(フルネーム)：その都度記入する。自分の実験に責任を持つ。当該研究へのコントリビューションや、特許権主張の根拠にもなる。
- 日付を記入：研究・開発において、当該実験の実施された日付は非常に重要。同一の特許が出願された場合、優先されるのは申請時期が早い方。同一の発見がなされた場合、第一発見者は当然、より早く発表したほう。以上の各種発表手続きの際、実験ノートは重要な根拠となる。
- 自分以外の誰かの確認サイン：自身の研究を複数の目にさらすことで、情報の信ぴょう性を高める。
- 余白は〇で埋める：余白が生じると、あとから書き込み等が可能になってしまう。あらかじめ余白を防ぐことで、データの改ざんを防止する。
- ペンで書く：消すことができないインクを用いて記録。改ざんを防止し、アクシデントによる文字の消失リスクを低減させる。
図に示した実験ノートでは、化学系の実験計画の一部を示しています。実験計画、こと実験手順を記載している場合、使用する危険物や毒劇物の性状、量を把握していることが前提となります。試薬の情報は、各メーカーがウェブ上で公開している、化学物質等安全データシート (MSDS: Material Safety Data Sheet)が参考になります。実験計画書に使用量を併記することで、試薬在庫管理がスムーズになります。
実際に実験を行う際には、実験ノートに
- ○○を、1滴ずつ、ゆっくりと
- ▲▲の攪拌は素早く
- ここでのサンプルは念のため保管しておく
など計画時に浮かび上がらなかった、言語化されていなかった情報を記してください。
実験計画書を作成する上で重要なもう一つの点は、字をできるだけ大きく書くことです。多くの場合、特に化学系では立ち作業での実験が多いことから、実験ノートと顔の位置がどうしても離れがちです。そこで、文字が大きい程、実験ノートの内容把握が容易となります。
続いて、データの記入・添付についてです。
データ等の記入時には、次のようなことに注意してください。
- 続き、と記入：同一日時の実験が複数ページをまたぐ場合には記入しましょう。
- 別紙資料の添付：割印により、本人がその時にデータを添付したことを証明。セロハンテープ等により、上から印を保護。
- パスの記載：実験ノートに記載されたデータが、PCのどのディレクトリに存在するのか、いちいち探さなくて済むようになる。
※ここからは、りけいのりからの推奨事項です。
実験により得られた着想やアイデア等、試行錯誤の記録も実験ノートに記入することをお勧めします。これは、研究記録の面ではもちろんですが、他者 (例えば後輩)に実験内容を伝える際に、非常に有益な情報となります。できるだけ、頭の中を言語化することを心がけて下さい。
おわりに
今回は、実際に実験ノートを書く際の具体的なお作法についてお話しました。この記事を読んだあなたは、実験を行っても漏れなくダブりの無いデータを記録することができるようになっているはずです。是非、ご自身の生活に役立てて頂ければと思います。
こちらに、おすすめの実験ノートを掲載しておきます。皆さんのおすすめ実験ノートがありましたら、ぜひ教えて下さいね ♪
本記事を通して、実験ノートの具体的な書き方が伝わっていれば幸いです。以上、普通のノートより、実験ノートを持った時により重みを感じる、りけいのりがお届けしました。
参考文献
【理系学生必見】実験ノートの書き方①【実験ノートを書く意味とは?】
本日も、りけいのりがお届けします。
突然ですが、皆さんは実験をしたことがありますか?
- 中学生の頃、理科の実験をした。
- 高校生の頃、科学部に所属していた。
- 大学生の頃、卒業研究で実験をした。
- 現在研究者で、実験とは切っても切れない運命を辿っている。
- 実験をした覚えがない。
この記事を読んでいる方によって、背景は様々です。実験の定義について辞書で確認をしてみると、こうあります。
Experiment:
a test, trial, or tentative procedure; an act or operation for the purpose of discovering something unknown or of testing a principle, supposition, etc.:
Ref.: *1
翻訳すると、"未知の何かを発見・既知の事実や仮説を検証することを目的とした行為"とあります。まさに辞書的で隙がありませんね。
ここで、りけいのりなりに、実験の定義をします。
実験: 文明が推進する上で重要となる、新規事実の発見や仮説検証に伴う行動の最小単位。
いやいや、もっとまわりくどいやん。まぁそう思いなさんな。"文明の推進"ということが大切なのです。
理学的な知見の探求にしろ、社会問題解決のための工学的な挑戦にしろ、それは文明の推進に直結する行為です。我々がこの世界を良く知り、また住み良くすることは、幸せに繋がります。
持論の展開はこの程度にして、我々の文明は、今も世界のどこかで誰かが行っている実験を基に、推進しているのです。新型コロナウイルス感染拡大の状況を受けて、感染症研究所や情報学研究所、大学の研究者が実験している姿が想像しやすいと思います。
そんな人類にとって大切な行為、実験の正当性はどのように担保されるのか。ここに、今回のテーマがつながります。すなわち、"実験ノート"についてです。
実験ノートの意義
実験ノートの意義、とは言ってもその効用は計り知れません。列挙すると、"研究者としての行動記録・研究の裏付け"、"コミュニケーションツール"、"洞察の源"が挙げられます。順を追って確認していきましょう。
研究者としての行動記録・研究の裏付け
この項目が、実験ノートの価値を端的に表現する、重要な理由です。実験ノートには、必ずページ数、日付、記入者の名前を書く欄が存在します。つまり、誰が、いつ、何をしたかが端的に詰め込まれた記録だと言えます。さらに、研究の内容を確認する担当教員や共同研究者がいれば、ダブルチェックが為されます。
研究者としての足跡を、説得力を持って記述する媒体が、実験ノートなのです。
あなたの発見や研究成果はあなたのものです。ですから、情報の保護をしたいところ。
ある時点で実験を行い、大発見のきっかけとなるデータを、あなた自身が獲得したことの、何よりの証拠となるのです。反対に、いくら言葉で"私が発見者です!!"と主張したって、実験ノートという根拠がなければただの妄言になってしまうのです。
数年前に、"STAP細胞にまつわる事件"で話題となった小保方さんの実験ノートは、内容が不適切であり、また3年分の実験ノートは2冊程度ということで、研究者としての烙印を押されました*2。
行動記録は、科学において重要視される"再現性(Reproducibility)"を検証する上でも重要となります。どのような人間がその実験ノートを見ても、実験者と同様の操作が可能であることが重要となるのです。
よって、
- 実験日時
- 実験時の気温、湿度、気圧
- 実験の具体的な操作
など、出来るだけ具体的に、事細かに記載する癖をつけましょう。あなたの目の前で起きている現象を、もう一度再現できるか、ということを自分に問うことが大切です。
コミュニケーションツール
研究を共同で進める研究者、研究室の担当教員がいる場合、実験ノートは非常に有力なコミュニケーションツールとなります。通常、共同研究者や担当教員が、あなたの研究・実験につきっきりになってくれることはありません。あなた一人で行う作業が実験であり、その現象を目の当たりにするのはあなた一人です。
そこで、
- 研究の進捗を報告する際
- 研究に関してアドバイスを求める際
には、実験ノートに書かれた数字が現象を浮き彫りにし、文章が発見を語ります。言語化されることで、他人と自分との間で情報の共有が可能となり、新しい視点の共有や、実験に対するアドバイスを貰えるのです。
学会においても、実験ノートは有用です。りけいのりも、学会の際には実験ノートと、資料を携帯していました。実験ノートが、コミュニケーションの起点になるのです。
洞察の源
最後に紹介する効用。それはズバリ、数カ月経ってから実験ノートを眺めると、思いもよらない発見があるからです。
- 当時の自分には無かった視点でデータを眺めることで、新たな発見がある
- 冷静になって実験系を眺めたときに、改善の余地がある
- 時には、仮説検証に必要な情報が欠落していることを発見する
- はたまた、昔のデータから新しい仮説が生じる
実験ノートという物理的な媒体に実験の詳細を書き記すことは、手軽に過去を振り返り、データを反芻する機会を与えてくれます。デジタルデータとして実験の内容を記録することも1つの手ではありますが、コミュニケーションツールや洞察の機会を生み出すツールとして実験ノートを捉えると、やはり紙に書くのが良いように思います(りけいのりの意見です)。
おわりに
いかがでしたか? 普段何気なく書いている実験ノートには、様々な秘めたる力があるのです。そんな彼ら/彼女らを、これからは少し大切に思い、丁寧に書いて頂ければ嬉しいです。
こちらに、おすすめの実験ノートを掲載しておきます。皆さんのおすすめ実験ノートがありましたら、ぜひ教えて下さいね。
本記事を通して、実験ノートを書くことの重要性が伝わっていれば幸いです。次回は、実験ノートの書き方について、具体的にお話します。以上、 1年で約3冊の実験ノートを消費する、りけいのりがお届けしました。
楽しい、理系ライフをお過ごしください!
▽次の記事▽
参考文献
【化学結合論】図説、分子軌道法。【HMO⑤】
本日も、りけいのりがお届けします。
今回と次回の内容で、分子軌道法の一区切りです。最後の砦であるヒュッケル近似を、シュレディンガー方程式に組み込むところからスタートします。
まだ前回の記事を読んでいない方は、こちらからご覧ください。
この記事を理解できれば、あなたも化学結合の本質に触れることができます。
化学結合は、この世界に満ち溢れる物質を形作る上で、なくてはならないものです。
まずは、今までの記事で取り扱った内容を概観し、シュレディンガー方程式を解くために必要な規格化、変分原理などを示します。
- 今までのおさらい
- ヒュッケル近似を用いたシュレディンガー方程式の解法
- LCAO近似
- 規格化
- 分子軌道を求める
- 終わりに
- 参考文献
今までのおさらい
まず、今までのおさらいからです。
現在までに、以上のような道を辿ってきました。
- まずは、古典力学 (Newton力学) による化学結合の説明や、現代に分子軌道法を学ぶ意義についてお話しました。
- 続いて、古典力学とは一味違った量子力学の世界観や、化学反応の起きる世界は量子力学の範疇にあることをお話しました。
- さらに、量子力学の基礎方程式としてのシュレディンガー方程式を導入し、そこから分子軌道の意味について考えました。
- そして、シュレディンガー方程式の各項が示す意味、ヒュッケル近似と有機化合物によくみられるπ共役系の説明をしました。
改めて、分子軌道とは何かを明確にしておきます。今までの記事をご覧になっていれば、必ず理解できる内容です。
電子は、原子核近傍をさまよう幽霊のような存在です。
電子雲という表現は、言いえて妙。
そんな電子の挙動は、量子力学の基礎方程式である、シュレディンガー方程式により記述されます。
電子を有する2つの原子核が接近すると、波としての性質をもつ電子が互いに干渉を起こし、そこには波動関数の強めあいと弱めあいが同時に生じます。ここで生成された、2つの新たな量子力学系こそが分子軌道であり、強めあいにより結合性軌道、弱めあいにより反結合性軌道が形成されます、
これで、準備は整いました。ヒュッケル近似を用いたシュレディンガー方程式の解法に迫ります。
続きを読む【化学結合論】つかう、分子軌道法。【HMO④】
本日も、りけいのりがお届けします。
今回扱うのは、シュレディンガー方程式の各項が示す意味と、ヒュッケル近似の導入です。前回の記事までに学習してきた内容を全て生かして、本日の内容に挑みます。未だご覧になっていない方は、以下からどうぞ。
まずは、シュレディンガー方程式の各項における意味に迫り、続いてヒュッケル近似の説明を行います。
シュレディンガー方程式の示す各項
まずは、シュレディンガー方程式の各項が示す意味について考えます。
シュレディンガー方程式の各項はそれぞれ、電子の有する運動エネルギー項、ポテンシャルエネルギー項、そしてそれらの和を示す全エネルギー項により構成されます。高校物理で扱う、力学的エネルギー保存の法則と似た形をしていますね。
それもそのはず。本記事ではシュレディンガー方程式の導出を行っていませんが、実はエネルギー保存則の観点からシュレディンガー方程式を導出することが可能です。
特に、力学的エネルギー保存の法則を示す方程式と、シュレディンガー方程式が異なる点は、シュレディンガー方程式が微分方程式であるということにあります。
さらに、数学的には、運動エネルギー項とポテンシャルエネルギー項の和は、波動関数との積で与えられているわけではありません。これらは演算子と呼ばれる部類の項であり、ある関数に対して作用させることで、別の関数にする効果があります。
以上は、分子軌道を扱う上で重要な前提知識となります。
以降は、ヒュッケル近似について説明します。
ヒュッケル近似の導入
ヒュッケル近似を語る上で、まずはヒュッケル大先生についてのお話です。ヒュッケル先生はドイツの化学、物理化学者で、化学系、物理系の学生であれば必ず一度は耳にする名前です。
ヒュッケル先生の名前は、教科書の至る所に散見され、
と、いずれも大きな影響を科学に与えています。
既に、出てしまいましたが、今回扱うのは、Hückel法です。特に、分子軌道法においてHückel近似を取り入れたものをHückel法 (ヒュッケル法) といいます。そして、ヒュッケル法が適用されるのは、π電子系に関与する分子軌道となります。
有機化学、無機化学系の学生以外はあまり馴染みの無い言葉かと思いますので、次節で説明を致します。
π共役系について考える
π共役系とは、σ結合とπ結合の構造単位が繰り返されることで生じるような、電子の非局在系です。といっても、ここで沢山のキーワードが発生したので、順に説明します。まずは、σ結合とπ結合についてです。
前回の記事で、波動関数 (=軌道) は、空間的に様々な形をとることを学びました。
そして、これら軌道が電子の存在する確率の密度を表すものであることを学びました。このように、様々な形をとる軌道は、別の軌道と干渉することで結合を作ることも、前回の記事で学んでいます。
そこで、例として、s軌道と呼ばれる波動関数、p軌道と呼ばれる波動関数同士の重なりについて考えてみましょう。
ちなみに、sはsharpのs、pはprincipleのpです。ここで、2つの軌道が重なることによって、確率密度分布の大きくなる領域が発生し、化学結合が形成されます。s軌道、p軌道それぞれの形成する結合は、性質が異なります。
そこで、
- σ結合: s軌道同士の形成する、結合軸に円柱対称な結合
- π結合: p軌道同士の形成する、結合軸に円柱非対称な結合
と命名します。σおよびπは、sおよびpのギリシャ文字に対応します。
結合の円柱対称性は極めて重要です。円柱対称なσ結合の場合、片方のs軌道を回転させたとしても、回転前後で軌道の様子は変化しません。よって、σ結合は回転の自由な結合です。
一方、π軌道は円柱非対称であり、片方のp軌道を回転させると軌道の重なりが失われ、結果として結合が切れることになり、化学結合による安定化の効果が失われてしまいます。よって、π結合は回転が束縛された結合です。
また、電子の存在する位置に着目してください。
これは、π結合の電子は原子核によって束縛されておらず、
- 比較的高エネルギーである
- 化学反応に利用されやすい
等の特徴を示します。
さらに議論を進めてみます。σ結合とπ結合が交互に存在する場合の、π結合の様子について考えてみます。
このように、π結合が存在しないσ結合のみの区間とπ結合の存在する区間が隣接すると、軌道の重なりが生じて、新たなπ結合が形成します (赤字)。
これこそが、π共役系の全貌です。また、電子の不確定性より、π結合内から、π共役系内へと電子の存在確率密度が一気に広がります。
π結合内で電子が局在化していると表現し、一方π共役系内で電子は非局在化していると表現します。
そして、このπ共役系こそがHückel近似の適用される分子軌道の系となります。
おわりに
最後に問題提起です。近似にしか過ぎない、分子軌道法を学んで、どんな得があるのでしょうか? 何故、π共役系にしか適用のできないヒュッケル法なんか学ぶのでしょうか?
これは、非常に的確な疑問です。本来、化学物質という非常に複雑な挙動を示す対象を、いかにして記述するかというのが、化学という学問です。化学物質には、切り口によって色々な側面が備わっています。
ある切り口で物事を捉えるということは、別の切り口での物事の見え方を切り捨てることに等しいです。ですから、多角的に化学物質を捉えることが重要で、よって様々な分野の学問が必要になるわけです。
その一分野として、物理化学、量子力学が存在しており、その中に化学結合論、ひいては分子軌道法が存在します。
よって、もともとモデル化して考える科学は近似をすることが前提であること、が1つ目の疑問に対する回答です。
さらに、分子軌道法におけるヒュッケル法には、簡単な近似から分子軌道の性質に関する多くを学べる、というのが2つ目の疑問に対する答えとなります。
これらに答えてくれない先生が多いのも、化学系の学生を分子軌道法がつまづかせる理由かもしれません。
本記事では、シュレディンガー方程式の各項の意味の説明とヒュッケル近似の導入を行いました。次回からは、ヒュッケル近似を用いて、π共役系を構成する分子軌道について扱います。
以上、りけいのりがお届けしました。
参考文献
1) Orbital Shapes EWT, Accessed: 2020/10/09.
【化学結合論】わかる、分子軌道法。【HMO③】
本日も、りけいのりがお届けします。
前回の記事までに、分子軌道法を学ぶ上で重要な
を行ってきました。本記事では、これらを基礎として、分子軌道法の核心に迫ります。
前回の記事をお読みでない方は、こちらからご覧ください。
今回は、数学的な操作がいくつか登場しますが、なるべく平易に説明します。
安心してご覧ください。
特に、今回扱うのは、単純ヒュッケル法と呼ばれる、分子軌道法です。化学結合を分子軌道法に基づいて厳密に計算する場合、Schrodinger方程式と呼ばれる量子力学の基礎法的式を解く必要があります。しかし、物理学において3つ以上の物体に関する運動を記述することは、できないとされています (多体問題)。
そこで、様々な近似を用いて、できるだけ実情を再現するようなモデルを確立することが重要になります。今回扱う単純ヒュッケル法も、ヒュッケル近似と呼ばれる近似概念を取り入れます。
まずは、シュレディンガー方程式に関する簡単な説明からスタートします。次回の記事より、ヒュッケル近似について取り扱います。
- シュレディンガー方程式について
- 化学結合を数式で表したい
- おわりに
- 参考文献
シュレディンガー方程式について
まずは、量子力学の基礎方程式である、シュレディンガー方程式についてお話します。
シュレディンガー方程式は微分方程式です。微分方程式は、方程式の解が関数により与えられるのが特徴です。(なじみのある方程式を解く際には、ある値を求めることが命題でした)
今回示した、シュレディンガー方程式は、特に時間に依存しない (定常状態) シュレディンガー方程式です。時間に依存するシュレディンガー方程式を求める場合は、以上の方程式を解いて得られた波動関数に、時間依存項の関数を乗じます。また、このシュレディンガー方程式は、簡単のために次元を1次元としています。
よって、この方程式を解くことで、波動関数と呼ばれる関数を得たい、ということになります。この関数を得ることで、いったい何がしたいのでしょうか。
そのためには、波動関数の持つ意味について説明する必要があります。今回は、詳しいことは省略し、結論から述べます。波動関数の二乗は、量子の存在確立密度を示すということです (超重要)。
"波動関数の二乗は、量子の存在確立密度を示す"という量子力学的な解釈は、発見者の名に因んでボルンの解釈と呼ばれています1)。
ここで、話を第一回の記事【HMO①】に戻します。
古典力学的には、クーロン力によって荷電粒子である電子が、原子核近傍に存在することを、既に説明しました。この電子が収容されている空間を、軌道と呼びます。高校化学を学んだことのある人にはお馴染みです。
何故、"軌道"という名前がついたのかというと、その数学的表現が惑星の軌道のそれと似ていたからだそうです。
そして、先ほどシュレディンガー方程式を解くことで求めた波動関数こそが軌道の正体です。量子の軌道には、前回の記事でお話した離散性が関与します。よって、量子数によって軌道は姿かたちを変え、s軌道やp軌道、d軌道と様々な姿になります。以下に、厳密な計算から求められた、電子の軌道の様子を示します。
対称性に富んだ、美しい形をしています。
以上の議論を経て、量子力学的に化学結合を記述できるようになりました。少し難しい内容が続きますが、ここが踏ん張りどころです!!
続きを読む【化学結合論】わかる、分子軌道法。【HMO②】
本日も、りけいのりからお届けします。
今回の記事では、前回に引き続き、化学系の学生を唸らせる分野、分子軌道法について分かりやすく解説します。前回の記事と併せて読むことで、理解度がぐっと深まります。
本記事では、分子軌道法の理解の要となる量子力学の導入を行います。詳しい説明や、量子力学の基礎方程式となる、Schrödinger方程式の導出などは他の文献に譲るとして、
について共有できればと思います。
量子力学の世界にご案内
それでは、量子力学の世界に、早速足を踏み入れてみましょう。皆さんの体を、約100億分の1に縮めた世界が、量子力学の世界です。ナノスケールの世界です。
20世紀初頭、計測技術の発展に伴い、今まで見えなかった世界の現象が明るみに出ました。非常に小さな世界の話です。
小さいだけなら良いのですが、我々の住んでる世界とは異なる物理法則が成り立っていることが判明します。これこそが量子力学であり、まだ産声を上げてから100年程度の学問です。当時の物理学者にとっては驚きですね。すべての物体の運動は古典力学 (Newton力学)により成り立っていると考えていたので、それはそれは、もう大騒ぎです。
物理学はサイエンスであり、力学は実験科学です。つまり、以下の過程を経ることで、前進する科学です。
"【科学一般】りけいのたちつてと。"の再掲。
実験データ (経験的事実) を収集し、
- それを適切に再現するモデル
- そのモデルを裏付ける論理
があって、物事の理解が深まります。
スケールの小さい世界に突入したら、その経験的事実が成り立たなくなった、というだけの話です。相対性理論の発展の際もそうでした。学問は、新たな事実が浮上することで、既存の事実が相対化され、全体としての理解が深まるのです。
ここでは、量子力学の基礎式、シュレディンガー方程式について解説することはしません。微分方程式と呼ばれる数学的素養が必要となるため、いずれ【応用数学】にて扱います。
量子力学で見られる、古典力学とは異なるポイントを3つまとめます。
まずは、不確実性についてです。
こちらは、名前がめちゃめちゃかっこいいので、聞いたことのある方がいるかもしれません。ハイゼンベルグの不確定性関係です。図中で示したのは、位置と運動量の不確定性について1)。
- 位置の変位: Δx
- 運動量の変位: Δp
とします。変位を0とすると、位置あるいは運動量が定まる、ということに対応します。ここで、例えば、Δxを0にすると、Δpはどうなるでしょうか。不確定性関係より、両者の積はある有限の正の値より大きくなる必要があります。よって、Δpは発散し、運動量が定まらないことになります。逆もまたしかりです。
とりあえず、位置と運動量を同時に確定することができない、と考えてください。
量子力学で取り扱う物体、量子には 電子(電流のもと) や 光子(光のもと)が含まれていて、実際に量子の位置を確定することはできません。確率的にしか、量子の存在を定めることができないのです。これは、実験的な事実です。
続いて、離散性についてです。
量子の示す状態は、離散的です。具体的には、取りうる値が決まっているということです。
上図のように、量子はあるエネルギーしかとることができません。これは、化学において非常に重要です。実は、物質の色も、ここから決まってきたりします。
量子の状態は、量子数と呼ばれる値により規定されます。代表的なものは、主量子数であり、量子のエネルギーを決定します。
最後に、零点エネルギーの存在についてです。
零点エネルギーの存在は、すなわちエネルギーが0をとらないことを示しています。こちらも、古典力学にはない特徴です。これは、不確定性や離散性とも対応の取れた性質です。
- 有限の領域内に量子を閉じ込めると、その運動量は不確定なものになり、厳密に0と定めることができなくなります1)。
- 量子のエネルギーは主量子数により規定されるが、取りうる値は1以上の自然数であり、0は含まれません。定義式から、主量子数n=1の時、エネルギーは有限の値を示します。
以上が、量子力学の特徴の概観でした。
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